Ter algum conhecimento em matemática financeira é fundamental para a nossa vida em sociedade. Afinal, lidamos com números, dinheiro e negócios o tempo inteiro. Dentro dessa área de aplicação prática da matemática há o importante conceito de juros simples.
Embora não seja o mais usado no mercado, os juros simples são uma base fundamental para a compreensão do que será pago em operações que envolvem algum tipo de empréstimo a longo prazo.
O que são os juros simples?
Juros simples são um valor acrescido sobre o dinheiro emprestado que sempre incide sobre o total inicial.
Assim, não importa por quanto tempo seja o empréstimo e nem qual seja o valor da taxa, os juros sempre serão calculados levando em consideração o montante inicial.
Por exemplo, se você emprestou R$ 1.000,00 para um amigo e deseja que ele lhe pague em 10 meses com 1% de juros por mês, a taxa de juros sempre vai incidir sobre os R$ 1.000,00, mesmo quando ele já tiver pago por vários meses.
O que são juros?
Juros são uma compensação financeira paga a quem empresta o dinheiro, o chamado credor, pelo tempo em que esse valor foi utilizado por terceiros e não estava disponível para utilização própria.
Quem pega o empréstimo é chamado de devedor e deve pagar as parcelas acrescidas da taxa de juros combinada.
Os juros são muito importantes para evitar que o credor tenha prejuízos. Isso vai ficar mais claro com um exemplo.
Imagine que você esteja interessado em comprar um sofá que custa R$ 800,00, mas no dia de fechar negócio um parente entra em contato e pede esse mesmo valor emprestado, pois está passando por uma emergência.
Então, você decide ajudá-lo e fica acordado que o montante será pago em várias parcelas diluídas por um período de um ano.
Caso não seja cobrado nenhum tipo de juros, ao fim dos 12 meses você teve de volta os seus R$ 800,00 e decidiu tentar comprar aquele sofá novamente. Porém, agora ele já está custando R$ 850,00.
Pois, com a inflação, as coisas têm seus valores reajustados, o que faz com que o dinheiro perca seu poder de compra. Assim, o primeiro objetivo da cobrança de juros é corrigir essa questão e garantir que o credor não será prejudicado ao final do período.
Por isso, os juros comumente levam em consideração o IPCA, um dos principais índices usados para indicar as tendências da Inflação.
Mas, eles também são usados para que o credor tenha algum lucro ao final do período. Desde que os valores não sejam abusivos, não há nenhum problema nessa prática. Afinal, é necessária alguma bonificação pelo tempo em que não foi possível usar o dinheiro.
Como calcular os juros simples?
A fórmula dos juros simples é: J = C * i * t. Ao final do cálculo, você saberá exatamente quanto vai pagar de juros em um determinado período.
Quando olhamos essa fórmula pela primeira vez, ela pode passar a ideia de que é algo muito complicado. Mas, na verdade, o cálculo é simples e exige apenas que você substitua cada letra pelo valor correspondente:
- J: será o valor final de juros pagos, a ser descoberto no final do cálculo;
- C: é o capital, ou seja, o valor tomado como empréstimo;
- i: essa é a taxa de juros. Para não errar na conta, é preciso considerar um valor decimal. Por exemplo, 5% será igual a 0,05 na hora de substituir na fórmula;
- t: equivale ao tempo de duração do empréstimo.
Antes de iniciar o cálculo, tenha certeza de que o tempo e a taxa estejam considerando o mesmo período, pois se houver divergências o resultado não será correto.
Por exemplo, se a taxa de juros é de 10% ao ano, mas você fizer o cálculo considerando o tempo de 12 meses, haverá um erro.
Para corrigir esse problema, faça a alteração no período considerado. Assim, doze meses serão o equivalente a 1 ano e esse é o número a ser usado na fórmula para chegar ao resultado correto.
Exemplos de juros simples
A explicação teórica pode ser um pouco confusa, mas tudo ficará mais claro com alguns exemplos.
Pedro emprestou 100 reais para um amigo a uma taxa de 1% ao mês, durante 6 meses. Assim, devemos considerar esses dados para descobrir os juros:
J = 100 * 0,01 * 6
J = 6
Ou seja, ao final do período, o amigo paga 6 reais de juros e Pedro receberá o valor total de 106 reais.
Para ficar ainda mais claro, vamos considerar um segundo exemplo, um pouco mais difícil. Imagine que você pegou um empréstimo de R$ 1000,00 com uma taxa de 10% ao ano para pagar em 36 meses. Você consegue descobrir qual será o total de juros?
O primeiro passo é colocar o tempo e a taxa na mesma unidade de tempo, pois como vimos, um está representado em anos e o outro em meses.
Para fazer isso, basta dividir o tempo (36) por 12 (referente a 1 ano), assim teremos 3 anos de prazo.
Agora podemos partir para o cálculo.
J = 1000 * 0,10 * 3
J = 300.
Então, ao final de 3 anos, você pagará R$ 300,00 de juros.
Qual a diferença entre juros simples e composto?
A principal diferença entre juros simples e composto está na forma como eles são calculados. No primeiro caso, como vimos, os juros sempre incidem sobre o valor inicial. Porém, quando falamos em compostos, os juros incidem sobre o valor atualizado da operação.
São os chamados juros sobre juros, que fazem o valor aumentar exponencialmente até o fim do período.
Por exemplo, se você pegou 100 reais emprestado e no primeiro mês pagou 1 real de juros, agora teremos 101 reais. No mês seguinte, os juros compostos são calculados sobre esse novo valor.
Fórmula dos juros compostos
A fórmula de juros compostos abrange alguns dados a mais:
M=C x (1+i)t
Como ocorre nos juros simples, basta substituir as letras pelos valores correspondentes:
- M: é o montante final que o devedor terá pago já contando os juros;
- C: é o capital inicial envolvido no empréstimo;
- i: a taxa de juros cobrada;
- t: o tempo de duração do empréstimo.
Vale lembrar que o tempo e a taxa de juros precisam estar ajustados para a mesma medida de tempo.
Exemplo de juros compostos
Imagine que você está comprando um carro pelo valor de R$ 10.000,00, mas como vai pagar à prestação, haverá juros nesse valor. Supondo que a taxa seja de 1% ao mês e o tempo total seja de 24 meses, nós teremos:
M: 10.000 x (1 + 0,01)24
M = 12.690,00.
Caso o mesmo cálculo fosse feito usando os juros simples, o montante final seria de apenas R$ 12.400,00.
Assim, é possível entender porque os juros compostos são os mais comuns no mercado. Podemos nos deparar com eles em várias instituições financeiras e no momento de fazer diversos investimentos.
Esse tipo de juros rende valores mais interessantes e, muitas vezes, é difícil para o devedor entender e calcular quanto ele irá pagar no final do período.
Onde os juros simples são usados?
A aplicação dos juros simples ocorre em alguns contratos de pouca duração e também em acordos entre conhecidos. Afinal, se você empresta dinheiro para um amigo, provavelmente vai permitir que ele pague juros mais baixos, além de ser mais fácil calcular juros dessa forma.
Além disso, há algumas situações no mercado em que ainda encontramos esse tipo de juros:
- Processo de desconto de duplicata;
- Casos específicos de aluguéis de imóvel;
- Casos específicos de recebimento de cupons de renda fixa e dividendos.
Mas, na grande maioria dos casos, o mercado prefere usar os juros compostos. Caso, você precise fazer um empréstimo em um banco, esse será o tipo de taxa praticada. Até mesmo compras de carros e casas utilizam os juros compostos.
Porém, nós também podemos tirar proveito deles nos mais variados investimentos do mercado, até mesmo na Poupança.
Por que é importante entender os juros simples?
Entender os juros simples nos ajuda a tomar melhores decisões em nossas compras e investimentos.
Pois, os juros estão presentes em qualquer tipo de operação a prazo que fizermos. Assim, esse conceito nos dá uma base para compreender diversos tipos de negociações.
Você pode até mesmo evitar assinar contratos com o pagamento de juros abusivos na próxima vez em que precisar recorrer a um empréstimo.
Além disso, o conceito de juros simples nos ajuda a diferenciá-los dos compostos e são a porta de entrada para entendermos esse segundo, tão popular no mercado.
Por fim, você também pode recorrer aos juros no seu dia a dia, caso precise emprestar dinheiro para alguém e não quer nenhum tipo de prejuízo.
Os juros simples é aquele tipo de conhecimento matemático que nunca será em vão, pois em algum momento vamos precisar usá-lo e é melhor estar preparado.
